| Author |
 Topic  |
|
Kreator
Member
238 Posts |
 Posted - 2003/02/06 : 10:38:06
|
Har en fråga till någon på forumet som är kunnig på digitalteknik!
Att kvantisera en sinuskurva som svänger med olika frekvens är lätt att förstå hur det går till. Men hur ser det ut när man har en komplex musiksignal? Om vi väljer en punkt utefter tidsplanet under kvantiseringen så kan den information som måste kvantiseras innehålla komponenter från en gitarr, en trumma, en bas och kanske flera andra instrument, d.v.s. ganska många fler komponeter än en ren sinus! Hur kan dessa olika instrument sammanföras till en bit och sedan senare D/A omvandlas så att alla dessa instrument reproduceras! Vi snackar CD = PCM här!
Jag har säkert gjort en tankevurpa och mina kunskaper på området är inte särskilt gedigna! Men för mig känns det som att för att kunna reproducera alla dessa instrument från en och samma punkt i tidsplanet krävs det en sampel för varje instrument!?
|
Pengar gör ingen lycklig, men jag gråter hellre i en Porsche än i en Fiat! |
|
|
kentkreitler
Member
654 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 11:26:54
|
| Ljudsignalen består väl av en massa sinussignaler tillsammans, såsom en fyrkanstvåg är summan av ett gäng sinusar och cosinusar. Så om man summerar alla signaler så får man en ny. Jag antar att det är denna signal som kvantiseras. |
Almost cut my hair |
 |
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 14:46:21
|
Precis som kentkreitler säger består signalen av (oändligt) många delkomponenter. Matematiskt är det enkelt att analysera signalen som sinuskomponenter med olika amplitud och vinkelfrekvens (det går att dela upp en signal i andra komponentfunktioner än sinus/cosinus).
Sedan säger den gamle Nyquist att om vi samplar musiksignalen med en samplingsfrekvens som är mer än dubbelt så hög som originalsignalens mest högfrekventa deltonskomponent kommer vi att kunna rekonstruera signalen exakt. Jag menar verkligen exakt, det spelar ingen roll att vi kvantiserat signalen.
Då vi inte hör högre frekvenser än 20khz kan vi sampla med 44.1khz för cd-skivorna och sedan återskapa precis allt som fanns i originalsignalen. Observera att vi inte får sampla komponenter över 22.05khz (halva samplingsfrekvensen)!! Dessa deltonskomponenter kommer då vikas ned i spektrat under 22.05 khz och sådeles orsaka distorsion i det hörbara området. Därför brukar man sätta ett brant filter på ingången som eliminerar denna "vikningsdistorsion" (aliasing error på utrikiska) och verkligen se tilla tt signalen man skall sampla är bandbreddsbegränsad till halva samplingsfrekvensen.
Andra på forumet kan förmodligen en rätt bra bit mer än jag om detta, så har jag skrivit några fel får gärna något whizkid rätta mig... |
Ino Audio for life |
|
|
|
Kreator
Member
238 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 15:08:03
|
quote:
Originally posted by DasKapital
Precis som kentkreitler säger består signalen av (oändligt) många delkomponenter. Matematiskt är det enkelt att analysera signalen som sinuskomponenter med olika amplitud och vinkelfrekvens (det går att dela upp en signal i andra komponentfunktioner än sinus/cosinus).
OK! Då måste det väl i så fall finnas någon inbyggd algoritm som tar hand om konverteringen tillbaka till analog signal!? Om det kommer en bit PCM så förstår jag i annat fall inte hur denna kan återskapa alla de olika frekvenser som återfinns i just det samplade "tidssteget"?
Hoppas ni förstår min frågeställning? Eftersom jag inte är hundra på terminologin så försöker jag uttrycka mig i för mig begripliga termer! |
Pengar gör ingen lycklig, men jag gråter hellre i en Porsche än i en Fiat! |
|
|
|
Björn-Ola
Trädgårdsmästarn, 100.000-klubben
7952 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 15:23:45
|
Jag förstår frågan, men jag undrar om jag kommer att förstå svaret.
Jag har aldrig förstått hur komplex musik kan transformeras till en signal som bara har ett värde vid en viss tidpunkt.
Men det är ju ingen skillnad om vi snackar digitalteknik eller elektriska analoga signaler eller ljudvågor.
Det är väl fortfarande bara ett värde vid en viss tidpunkt.
Ändå så kan hjärnan skapa en ljudbild av en hel orkester.
Jag får huvudvärk när jag tänker på det här. |
|
|
|
kentkreitler
Member
654 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 15:58:45
|
Så borde det väl vara, som Björn-Ola säger. Summan av alla signaler ett givet ögonblick resulterar i en signal innehållandes alla dessa frekvenser. Oavsett vilken signalen är ger den upphov till ett amplitudspektrum det är detta spektrum som vi mha lite filtrering och transformering kan återskapa den ursprungliga signalen. Bara Nyquist är nöjd dvs.
Det behövs ingen särskiljning av frekvenser för att återskapa ljud. De finns ju där summerade i en signal, sen är det väl bara för högtalaren att återge dessa signaler. Alltså precis vad B-O och DasKapital skrivit.
Förstod jag frågan rätt? |
Almost cut my hair |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 17:10:04
|
quote:
Originally posted by Kreator
quote:
Originally posted by DasKapital
Precis som kentkreitler säger består signalen av (oändligt) många delkomponenter. Matematiskt är det enkelt att analysera signalen som sinuskomponenter med olika amplitud och vinkelfrekvens (det går att dela upp en signal i andra komponentfunktioner än sinus/cosinus).
OK! Då måste det väl i så fall finnas någon inbyggd algoritm som tar hand om konverteringen tillbaka till analog signal!? Om det kommer en bit PCM så förstår jag i annat fall inte hur denna kan återskapa alla de olika frekvenser som återfinns i just det samplade "tidssteget"?
Hoppas ni förstår min frågeställning? Eftersom jag inte är hundra på terminologin så försöker jag uttrycka mig i för mig begripliga termer!
Nu skall jag försöka hålla tungan rätt i munnen. Det är ingen skillnad på signalen, vare sig den är samplad eller analog. Utom på en (rätt viktigt) punkt.
Den analoga musiksignalen går att beskriva lika bra i tidsplanet som i frekvensplanet. Fourier tranformerar därmellan. Vet du hur musikstyckets frekvensspektrum ser ut kan du också räkna ut signalen i tidsplanet och vice versa.
När du digitaliserar signalen har du inte längre en rak frekvensaxel som i analoga fallet. När du kvantiserat/digitaliserat signalen så den är "kantig" ligger istället signalens frekvensinnehåll på randen till enhetscirkeln i z-planet. Z-planet kan sägas vara ett slags komplext frekvensplan.
Så för att läsa av frekvensinnehållet i digitala domänen rör du dig ut efter randen/ytterkanten på enhetscirkeln. Denna innebär att signalen i digitala domänen har ett frekvensspektra som är periodiskt, då det återkommer varje varv du rör dig utefter enhetscirkeln. Klart som korvspad?
Så på svenska: Skillnaden mellan den anaolga musiksignalen och den digitala är att den digitala har ett frekvensspektra som upprepar sig periodiskt utefter frekvensaxeln. Värt att notera är att även om den digitala signalen är kvantiserad (kantig), är dess frekvensspektra kontinuerligt.
Så vill vi återgå till den analoga domänen behöver vi (i teorin) bara filtrera vår digitala signal mycket brant för att skala bort alla återupprepningar av frekvensspektrat!! Lyckas vi med det har vi ju en identiskt spektra med den analoga signalen, och som jag skrev först kan vi om vi känner frekvensspektrat beräkna signalen i tidsplanet. Så vi står alltså med exakt samma signal som vi började med.
Jag är ingen pedagog, men hoppas det förklarar lite? Fråga på mer ananrs, om jag missförstod din fråga exempelvis!
Mvh,
Rickard |
Ino Audio for life |
|
|
|
Magnuz
Member
1572 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 17:19:48
|
"Om det kommer en bit PCM så förstår jag i annat fall inte hur denna kan återskapa alla de olika frekvenser som återfinns i just det samplade "tidssteget"?"
Det kan den inte. Det finns nämligen inga frekvenser alls i det samplade tidssteget! Frekvenser är ju svängningar, alltså något som kräver ett fortlöpande skeende i tiden. |
|
|
|
Frux
Member
183 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 17:44:13
|
DasKapital: Utsignalen från en DA-omvandlare är ju inte alls exakt samma som sändes in i AD-omvandlaren på andra sidan, bara en avbildning av originalsignalen med en viss nogrannhet. Eller hur menar du? Jag har läst sånt här och vet hur det funkar, men jag förstår inte så mycket av dina förklaringar.  (med reservation för att jag inte orkar förklara bättre själv) |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 18:09:12
|
quote:
Originally posted by Frux
DasKapital: Utsignalen från en DA-omvandlare är ju inte alls exakt samma som sändes in i AD-omvandlaren på andra sidan, bara en avbildning av originalsignalen med en viss nogrannhet. Eller hur menar du? Jag har läst sånt här och vet hur det funkar, men jag förstår inte så mycket av dina förklaringar. (med reservation för att jag inte orkar förklara bättre själv)
Att signalen inte är exakt identisk när den kommer ut beror på att DA:an inte är ideal. Du kan exempelvis inte skapa ett idealt filter som helt tar bort periodiciteten i frekvensspektrat.
Nu skall man inte ta det jag skrivit som hugget i sten. Jag har inte läst mycket signalbehandling, men detta är vad jag kommer ihåg. Kanske är det fel, så om någon bättre vetande kan kolla över det jag skrivit vore det jättebra! |
Ino Audio for life |
|
|
|
mapem
Member
611 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 18:17:30
|
| Om 44,1kHz sampling räcker för att klara 20kHz signal, varför har man då högre samplingsfrekvens i dom nya formaten? Är det problem med dom branta filtren som spökar, eller? |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 18:26:09
|
quote:
Originally posted by mapem
Om 44,1kHz sampling räcker för att klara 20kHz signal, varför har man då högre samplingsfrekvens i dom nya formaten? Är det problem med dom branta filtren som spökar, eller?
Det är så jag förstått det ja. Samplar du med mycket högre frekvens behöver ju inte filtret vara lika brant. Då slipper du stora fasvridningar och sådant obehagligt.
Kan du då bandbreddsbegränsa signalen duktigt under halva samplingsfrekvensen kommer det finnas stora tomma intervall mellan den periodiska frekvensinformationen. Då krävs inte heller ett så brant filter på utgången av DA:an. |
Ino Audio for life |
|
|
|
Frux
Member
183 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 20:21:31
|
Ok jag hade inte missförstått då. Efter AD-DA omvandlingen är ljudsignalen INTE exakt samma signal, utan som sagt bara en avbildning. Högre samlingsfrekvens ger bättre avbildning av den ursprunliga ljudsignalen, vilket teoretiskt sett ger dels bättre ljud, och dels högre högstafrekvens då det helt enkelt går att avbilda högre frekvenser.
Här är överskådligt om hur det funkar: http://electronics.howstuffworks.com/analog-digital3.htm |
Edited by - Frux on 2003/02/06 20:23:46 |
|
|
|
swoppe
Member
110 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 21:11:03
|
Hej! Det här kanske är lite off-topic...
Angående dom "nya" formaten (SACD, DVD-A osv), om jag hat fattat det rätt så klarar dom att åter ge 40(?)kHz med rätt högtalare. Varför skulle men villa göra detta? Vi kan ju bara höra saker till ca 20kHz, är det för att skrämma hundarna eller?  |
För svaret på den eviga frågan om livet, universum och allting:
perl -e 'print $i=pack(c5,(41*2),sqrt(7056),(unpack(c,H)-2),oct(115),10);' |
|
|
|
Kreator
Member
238 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 22:46:09
|
OK! Det går runt i skallen på mig! Är civ.ing i maskinteknik och har inte läst någon kurs i signalbehandling eller digitalteknik så jag har inte grunderna för att kunna fatta allt det där direkt! Inser att min fråga är alltför komplex för att man ska kunna svara i "populärvetenskaplig" form!
Ska försöka hitta någon vettig litteratur inom ämnet snarast! Blir skitsur när jag inte begriper det där! 
Har någon ett tips på en vettig bok inom ämnet? |
Pengar gör ingen lycklig, men jag gråter hellre i en Porsche än i en Fiat! |
|
|
|
TNT
Member
204 Posts |
Posted - 2003/02/06 : 23:18:30
|
Jag tror att grundfrågan som du har inte nödvändigtvis behöver besvaras i den digitala domänen. Om vi tar en vanlig 2 ledare (signalkabel) så är man ju med på att det går att få med alla trummor och gittarer på samma gång. När ensamblen spelar tillsammans "genom kabeln" så verkar det trovärdigt att det inte går att mäta 0,324 V SAMTIDIGT som 0,674 V. All musik kan tydligen återges med endast en distinkt spänning ut ur kabeln vid en tidpunkt. Om nu detta resonemang känns OK så är det ju så att A/D omvandling samplar denna spänning, omvandlar till en binär representation av spänningsnivån, i CD fallet 44100 ggr sekund. Jaha, analogt eller digital PCM, inte så stor skillnad igentligen.
Om man sedan tar ett PCM sample så representerar den bara ett visst spänningsvärde och detta är ju tämligen värdelöst. Någon påpekade tidigare att det krävs en serie av dessa för att musik skall uppstå. Om man överför detta i den analoga värden så är det ju lika meningslöst att mäta under en kort tid på säg en högtalarkabel. Då få man bara en spänning ochså faktiskt.
Diskussionen flöt ut lite i digital hanterings problem men det var väl detta som frågan gällde?
Hoppas att det klarnade något?
/
|
Jag postar, alltså finns jag |
|
|
|
Thomas A
Member
189 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 00:38:31
|
Swoppe,
även om vi inte kan höra enstaka toner över 20 kHz, kan det vara möjligt att vi hör effekterna av signalerna över 20 kHz när de blandas med de hörbara tonerna under 20 kHz. Tartinitoner och sånt. Det KAN alltså vara högbart med toner över 20 kHz, men inte om de är ensamma.
T |
"Kunskap är värdelös om den inte kan förmedlas" |
|
|
|
Conan
Member
525 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 06:47:39
|
DasKapital, enligt Nyquist, säger du, så kan signalen rekonstrueras exakt så länge man bara vill återge signaler under halva samplingsfrekvensen. OK, men jag undrar på vilket sätt bitdjupet (är det rätt ord?) inverkar på "exaktheten". M.a.o. kan man säga att det finns en gräns för hur många bitar man måste använda i digitalformatet för att uppnå en acceptabel grad av förvrängning av ursprungssignalen. Är det "bara" kvantifieringsbrus man märker av eller hänger antalet bitar ihop med bandbredden på signalen man vill återge (större bandbredd = fler bitar) på något annat sätt?
I diskussionen om de nya formaten har det sagts att en ökning av samplingsfrekvensen skulle ha mer (d.v.s. hörbar) inverkan än antalet bitar. Är det bara inverkan av brickwall-filtret man förnimmer eller finns det andra bra förklaringar på detta? |
Militant Ljudrättsaktivist |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 06:59:28
|
quote:
Originally posted by Conan
DasKapital, enligt Nyquist, säger du, så kan signalen rekonstrueras exakt så länge man bara vill återge signaler under halva samplingsfrekvensen. OK, men jag undrar på vilket sätt bitdjupet (är det rätt ord?) inverkar på "exaktheten". M.a.o. kan man säga att det finns en gräns för hur många bitar man måste använda i digitalformatet för att uppnå en acceptabel grad av förvrängning av ursprungssignalen. Är det "bara" kvantifieringsbrus man märker av eller hänger antalet bitar ihop med bandbredden på signalen man vill återge (större bandbredd = fler bitar) på något annat sätt?
I diskussionen om de nya formaten har det sagts att en ökning av samplingsfrekvensen skulle ha mer (d.v.s. hörbar) inverkan än antalet bitar. Är det bara inverkan av brickwall-filtret man förnimmer eller finns det andra bra förklaringar på detta?
You've got me there...
Jag tänkte inte på att amplituden faktiskt är diskret oxå... 
Å andra sidan känns det som att vid exempelvis 24 bitar borde det vara rätt försumbart. |
Ino Audio for life |
|
|
|
kentkreitler
Member
654 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 09:11:45
|
| Bra bok. Signaler och System, Anders Svärdström. Mycket matematisk, men tar upp allt det vi pratat om. Dessutom svamlade jag lite, jag pratade om amlpitudspekra, det ska nog vara frekvensspektra som DasKapital mycket riktigt skrev. |
Almost cut my hair |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 09:14:22
|
quote:
Originally posted by kentkreitler
Bra bok. Signaler och System, Anders Svärdström. Mycket matematisk, men tar upp allt det vi pratat om. Dessutom svamlade jag lite, jag pratade om amlpitudspekra, det ska nog vara frekvensspektra som DasKapital mycket riktigt skrev.
Håller helt med. Svärdström och en bok om konvergens och serier så är man rätt hemma faktiskt (med grundkunskaperna vill säga)! |
Ino Audio for life |
|
|
|
Kreator
Member
238 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 09:47:47
|
quote:
Originally posted by DasKapital
quote:
Originally posted by kentkreitler
Bra bok. Signaler och System, Anders Svärdström. Mycket matematisk, men tar upp allt det vi pratat om. Dessutom svamlade jag lite, jag pratade om amlpitudspekra, det ska nog vara frekvensspektra som DasKapital mycket riktigt skrev.
Håller helt med. Svärdström och en bok om konvergens och serier så är man rätt hemma faktiskt (med grundkunskaperna vill säga)!
Ska kolla upp den boken! Konvergens och serier är jag hemma på genom mattekurserna, men jag får nog gräva fram böckerna och fräscha upp det hela lite!
Kanske att jag gör en tankevurpa när jag försöker tänka på de olika instrumenten som flera komponenter i en diskret och mycket kort tidpunkt! Hursomhelst så bryter det samman i min skalle när jag försöker förstå detta! Om man lyssnar på en orkester t.ex. så är det en mängd instrument som samverkar i en kontinuerlig (analog) ström av frekvenser och vi kan dessutom skilja ut dem och höra vilka instrument det är! Oavsett om vi snackar om PCM eller spänningen/strömmen i högtalarkabeln så känns det oerhört svårt att förstå hur en spänning t.ex. 0,625 V exakt kan representera alla dessa komponenter! Jag får läsa på, räkna och begrunda! |
Pengar gör ingen lycklig, men jag gråter hellre i en Porsche än i en Fiat! |
Edited by - Kreator on 2003/02/07 09:48:52 |
|
|
|
mapem
Member
611 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 09:51:03
|
| Jag kan nog numera inte höra ända upp till 20kHz, ett öde som drabbar de flesta av oss allteftersom vi blir äldre.... Så den där skimrande diskanten vill numera inte riktigt infinna sig trots högtalare som går uppåt 40 kHz, suck! Men, utan att kunna något om sånt här egentligen, det låter plausibelt att det är bra med marginal uppåt för att undvika att ohörbara toner ställer till det genom att interferera med hörbara. Trots det går det ju bevisligen att åstadkomma väldigt bra ljud med det begränsade CD-formatet. |
|
|
|
DasKapital
Member
614 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 09:59:25
|
quote:
Originally posted by mapem
Jag kan nog numera inte höra ända upp till 20kHz, ett öde som drabbar de flesta av oss allteftersom vi blir äldre.... Så den där skimrande diskanten vill numera inte riktigt infinna sig trots högtalare som går uppåt 40 kHz, suck! Men, utan att kunna något om sånt här egentligen, det låter plausibelt att det är bra med marginal uppåt för att undvika att ohörbara toner ställer till det genom att interferera med hörbara. Trots det går det ju bevisligen att åstadkomma väldigt bra ljud med det begränsade CD-formatet.
Mja... Säg att du har ett musikstycke som går till 25khz. Samplar du det rakt av till cd-format med 44.1khz kommer frekvenserna över 22.05khz att vikas ned spegelvänt till 19.1 khz. Detta ger då massa vikningsdistorsion. Så då filtrerar man brant över 20khz för att slippa det.
Bättre då att höja samplingsfrekvensen så man får en större marginal att filtrera på! Det är ju trevligare om vikningen sker kring 96khz (vid 192khz samplingsfrekvens). Då har du ju området mellan 20khz och 96khz att filtrera på! Inte dumt! |
Ino Audio for life |
|
|
|
brumel
Member
2568 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 10:07:56
|
| Alltså är det så att varje frekvens motsvaras av en spänning? Om man tar en gitarr och spelar en ton så innehåller den ett spektrum av flera frekvenser men dessa ljuder inte exakt samtidigt. Alltså borde varje steg i da omvandlingen kunna täcka upp gitarrens övertoner korrekt i tidsdomänen. |
Hifiarkeologen |
|
|
|
dole
en Harley day!
1656 Posts |
Posted - 2003/02/07 : 10:25:26
|
Nu är inte jag någon digital tekniker
Men om jag fattat det rätt så för att återskapa en 20khz ton har du en positiv och en negativ flank.(sinus + och sinus -)
Vilket innebär att du måste använda minst 40khz för att få 2 mätpunkter på en 20khz ton, som i sin tur skulle vara förutsäningen för dito återskapande. 80khz =4 mätpunkter 160khz 8 mätpunkter osv. ju fler mätpunkter desto mer lik det analoga orginalet.
|
--Den som jämför med något bättre hamnar ofta i en penning knipa-- Ge mig mera pengar nu |
|
|
|
Topic |
|
All Forums
HiFi-diskussion
New Topic
Topic Locked
Printer Friendly